Question

（1）一个正数的平方根是2a-3与5-a，求这个正数．
（2）已知x、y都是实数，且y=

x-3

+

3-x

+4，求y^x的值．

Answer 1

分析：（1）因为一个正数x的平方根有两个，且互为相反数，由此即可得到关于a方程，解方程即可得a的值，然后代入求x；
（2）根据二次根式的被开方数是非负数，列出关于x的不等式组，然后解得x值，从而求得y值；最后将它们代入所求的代数式求值即可．

解答：解：（1）设该正数为x．则由题可知2a-3+5-a=0，
解得a=-2，
所以2a-3=-7，
所以x=49，即所求的正数是49；

（2）根据题意，得

x-3≥0 3-x≥0

，
解得x=3，
∴y=4；
∴y^x=4³=64，即y^x=64．

点评：此题主要考查了平方根的性质，注意如果一个数的平方等于A，那么这个数就叫做A的平方根，也叫做A的二次方根．一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根．