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    12．计算
    （1）3xy2•（-2xy）2                    
    （2）[（x+2）（x-3）+6]÷x
    （3）（3m+2）（4m-1）
    （4）（a-2b）2-（a+2b）2．

    分析 （1）先算乘方，再算乘法；
    （2）先算乘法，再合并同类项，最后算除法即可；
    （3）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；
    （4）根据完全平方公式算乘法，再合并同类项即可．

    解答 解：（1）原式=3xy2•4x2y2=12x3y4；

    （2）原式=[x2-x-6+6]÷x
    =[x2-x]÷x
    =x-1；

    （3）原式=12m2-3m+8m-2
    =12m2+5m-2；

    （4）原式=a2-4ab+4b2-a2-4ab-4b2
    =-8ab．

    点评 本题考查了整式的混合运算，能灵活根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是若α=50°，β=60°，则α+β＞90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．
    +5，-4，-5，$\frac{3}{2}$，-$\frac{3}{2}$，0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    ①6tan230°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°
    ②已知α是锐角，且sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，计算$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）°+tanα+（$\frac{1}{3}$）-1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，三角形纸片△ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．
    （1）如图①，若点C落在AB边上的点E处，求△ADE的周长；
    （2）如图②，若点C落在AB边下方的点E处，求△ADE的周长的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
    +15，-4，+13，-8，-6，+3，+10，+1，-19．
    （1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地哪个方向？距出车地点的距离是多少？
    （2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午小王回到出车地时，汽车共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．
    第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天
    路程（km）-8-11-140-16+41+8
    （1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
    （2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价7.22元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“等中三角形”．
    探索体验
    （1）如图①，点D是线段AB的中点，请画出一个△ABC，使其为“等中三角形”；
    （2）如图②，在 Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求证：△ABC是“等中三角形”；
    拓展应用
    （3）如图③，在正方形ABCD中，AB=6，点P、Q分别在BC、CD边上，且PQ∥BD，是否存在点Q，使△APQ为“等中三角形”？若存在，请求出DQ的长度；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知：若$\sqrt{10}$的整数部分为a，小数部分为b，则2a-（b+3）2=-4．

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