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【题目】下列命题中,假命题是(   )

A. 邻补角的平分线互相垂直

B. 平行于同一直线的两条直线互相平行

C. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直

D. 平行线的一组内错角的平分线互相平行

【答案】C

【解析】试题解析:A. 邻补角的平分线互相垂直,所以为真命题;

B. 平行于同一直线的两条直线互相平行,所以为真命题;

C. 在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,所以为假命题;

D. 平行线的一组内错角的平分线互相平行,所以是真命题.

故选C.

练习册系列答案
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C,过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:

(1)∠PBC=∠CBD;

(2)=ABBD.

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【题目】如图,四边形ABCD中,已知AB=CD,点E、F分别为AD、BC的中点,延长BA、CD,分别交射线FE于P、Q两点.求证:∠BPF=∠CQF.

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【题目】某次体育测试后,12名九年级学生的成绩如下表所示,这这组数据的众数和中位数分别是()

成绩

68

67

69.5

70

69

人数

2

1

2

3

4

A. 69,69.5 B. 69,69 C. 70,69 D. 69,70

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【题目】【问题情境】

如图1,四边形ABCD是正方形,MBC边上的一点,ECD边的中点,AE平分∠DAM

【探究展示】

1)证明:AM=AD+MC

2AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

【拓展延伸】

3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.

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【题目】计算下面各题
(1)计算(12a3﹣6a2+3a)÷3a;
(2)计算(x﹣y)(x2+xy+y2).

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【题目】已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.

(1)求证:EG=CG且EG⊥CG;

(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?

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【题目】在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程.

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【题目】铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,已知符合该规定行李箱的高为30cm,长与宽的比为32,则该行李箱的长的最大值为 cm

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