Question

因式分解
（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）           
 （2）（x²+y²）-4x²y²
（3）（x²-1）²+16（1-x²）+64．

Answer 1

分析：（1）首先将原式变形，然后利用提公因式法分解就可以了．
（2）先用平方差公式分解，再用完全平方公式分解就可以了．
（3）将原式变形将x²-1当作一个整体用完全平方公式分解，再用平方差公式分解就可以得出结论．

解答：解：（1）原式=（a-b）（x-y）+（a-b）（x+y），
=（a-b）（x-y+x+y），
=2x（a-b）．
（2）原式=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．
（3）原式=（x²-1）²-16（x²-1）+64，
=（x²-1-8）²，
=（x+3）²（x-3）²．

点评：本题考查了运用提公因式法，平方差公式和完全平方公式分解因式的方法．