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20.已知点P(2m+1,3m)和点Q(2,-3),且直线PQ∥y轴,求m的值及PQ的长.

分析 根据直线PQ∥y轴知两点横坐标相等,即可得2m+1=2,解得m的值,再将两点纵坐标相减可得PQ.

解答 解:∵PQ∥y轴,
∴点P与点Q横坐标相等
∴2m+1=2,
∴m=$\frac{1}{2}$,
∴P(2,$\frac{3}{2}$),
  又∵Q(2,-3),
∴PQ=|$\frac{3}{2}$-(-3)|=$\frac{9}{2}$.

点评 本题考查了坐标与图形性质的应用,能根据题意得出关于m的方程和能利用公式进行计算是解此题的关键.

练习册系列答案
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6.有下列说法
①无理数一定是无限不循环小数       
②算术平方根最小的数是零
③-6是(-6)2的一个算术平方根        
④-$\root{3}{-\frac{8}{27}}$=$\frac{2}{3}$
其中正确的是(  )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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7.填空:
(1)$\frac{1}{9}$的平方根是=$±\frac{1}{3}$.
(2)5的算术平方根是$\sqrt{5}$.

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8.某天的同一时刻,甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m.则国旗旗杆的长为(  )
A.10mB.12mC.14mD.16m

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15.(1)如图1,直线l1∥l2,直线EF与l1和l2分别相交于C、D两点,点P在线段CD上(不与C、D重合)运动,A、B分别是直线l1和l2上两个定点,连结A、P和B、P,直接写出∠1,∠2,∠3之间的数量关系:∠2=∠3+∠1;
(2)如果点P在直线EF上(不考虑线段CD)运动,∠1,∠2,∠3之间的数量关系怎样?写出结论,并证明.

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5.如图,在△ABC中,△ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.
(1)请写出图中所有的等腰三角形;
(2)若AB+AC=14,求△AMN的周长.

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12.如图(1),已知E是正方形ABCD的边AB上一点,过D作DF⊥DE交BC的延长线于F,连按EF,BD.
(1)求证:∠BDE=∠BFE;
(2)若EI平分∠BEF交BD于I,求$\frac{DI}{EF}$的值;
(3)如图(2),P是CE的中点,若AP⊥PQ交∠ADC的外角平分线于Q,连接AQ,求$\frac{AQ}{AP}$的值.

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9.如图,已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点A的坐标为(6,0),点M的横坐标为2,过点P(a,0),作x轴的垂线,分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D.
(1)求函数y=kx+b的表达式;
(2)若点M是线段OD的中点,求a的值.

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10.如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′,怎样证明△ABC≌△A′B′C′?

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