A. | S1+S2=S3 | B. | S12+S22=S32 | C. | $\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$=$\sqrt{{S}_{3}}$ | D. | 无法确定 |
分析 根据勾股定理得出BC2+AC2=AB2,再根据圆面积公式,可以得出S1+S2=S3.
解答 解:∵∠ACB=90°,
∴BC2+AC2=AB2,
∵S1=$\frac{1}{2}$π($\frac{BC}{2}$)2=$\frac{πB{C}^{2}}{8}$;
S2=$\frac{1}{2}$π($\frac{AC}{2}$)2=$\frac{πA{C}^{2}}{8}$;
S3=$\frac{1}{2}$π($\frac{AB}{2}$)2=$\frac{πA{B}^{2}}{8}$;
∴S1+S2=$\frac{π}{8}$(BC2+AC2)=$\frac{π}{8}$AB2=S3,
即S1+S2=S3.
故选:A.
点评 本题考查了勾股定理、圆的面积公式;熟练掌握勾股定理,正确计算各个半圆的面积是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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