Question

21、计算：
（1） （2x-1）（4x²+1）（2x+1）；
（2） （2a-b+3）（2a-3+b）；
（3） 4（a+2）²-7（a+3）（a-3）+3（a-1）²．

Answer 1

分析：（1）两次运用平方差公式进行计算；
（2）把（3-b）看作整体，先运用平方差公式，再运用完全平方公式计算；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算，再利用合并同类项法则化简即可．

解答：解：（1）（2x-1）（4x²+1）（2x+1），
=（4x²-1）（4x²+1），
=16x⁴-1．

（2）（2a-b+3）（2a-3+b），
=[2a+（3-b）][2a-（3-b）]，
=4a²-（3-b）²，
=4a²-b²+6b-9．

（3） 4（a+2）²-7（a+3）（a-3）+3（a-1）²，
=4（a²+4a+4）-7（a²-9）+3（a²-2a+1），
=4a²+16a+16-7a²+63+3a²-6a+3，
=10a+82．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，对于多项式的乘法运算，应注意运用平方差公式和完全平方公式可简化计算，要注意整体思想的利用．