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    14．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、$\frac{a}{b}$、b的形式，求a2014+b2015的值．

    分析 根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

    解答 解：根据题意得：a=1，b=-1，
    则原式=（-1）2015+12014=2．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．2008年第29届夏季奥林匹克运动会在北京举行，如图是奥林匹克运动会的五环标志，现在a，b，c，d，e，f，g，h，i之处分别填入1～9这9个整数中不同的一个，如果每一个环内的数字和都相等，记为M，则M的最大值是14．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．观察下面一列数
    1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，…
    （1）请写出这一列数中的第100个数和第2013个数；
    （2）在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，等腰直角三角形ABC的斜边上取两点M，N，使∠MCN=45°，设AM=a，MN=x，BN=b，请判断以x，a，b为边长的三角形的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．
    （2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题
    （说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）
    （1）抽取了50名学生成绩；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是72°；
    （4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：Rt△ABC的直角顶点C，另一顶点A及斜边AB的中点D都在⊙O上，BC交⊙O于E．
    （1）如图1，若AC=CE，求∠B的度数；
    （2）如图2，若AC=6，BC=8，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%，问：
    （1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？
    （2）要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知方程kx2-（2k+1）x-3=0．
    （1）若方程在（-1，1）和（1，3）内各有一个实根，求实数k的取值范围；
    （2）若方程有一个根小于1，另一个根大于1，求实数k的取值范围；
    （3）若方程在（-1，1）内有两个实数根，求实数k的取值范围．

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