Question

17．x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义：
（1）$\sqrt{\frac{1}{1+x}}$
（2）$\sqrt{-x}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；
（2）根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

解答 解：（1）∵$\sqrt{\frac{1}{1+x}}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{1+x}≥0\\ 1+x≠0\end{array}\right.$，解得x＞-1．

（2）∵$\sqrt{-x}$有意义，
∴-x≥0，解得x≤0．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．