Question

14、如果等腰三角形周长为17，其中一边长为5，则另两边长为：

6，6或5，7

．

Answer 1

分析：由于已知长度的边没有指明是等腰三角形的底边还是腰，因此要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理判断求出的结果是否符合题意．

解答：解：①当等腰三角形的底长为5时，腰长=（17-5）÷2=6；
则等腰三角形的三边长为5、6、6；5+6＞6，能构成三角形．
②当等腰三角形的腰长为5时，底长=17-2×5=7；
则等腰三角形的三边长为5、5、7；5+5＞7，亦能构成三角形．
故等腰三角形另外两边的长为6，6或5，7．
故填：6，6或5，7．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．