Question

18．已知：抛物线的表达式y=-（x+2）²+1．
（1）指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出这条抛物线．
解：（1）开口向下，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，1）．
（2）列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
y=-（x+2）2+1	…	…	0	1	0	-3

（3）画图．

Answer 1

分析 （1）根据二次函数的顶点式，可得出结论；
（2）把x=-4、-3、-2、0分别代入y=-（x+2）²+1即可求得函数值；
（3）根据（2）中的数据，描点、连线画出函数图象即可．

解答 解：（1）∵二次函数可化为y=-（x+2）²+1，
∴抛物线的开口方向下，对称轴是x=-2，顶点坐标为（-2，1）；
故答案为x=-2，（-2，1）；
（2）当x=-3时，y=-（-3+2）²+1=0；
当x=-2时，y=-（-2+2）²+1=1；
当x=-1时，y=-（-1+2）²+1=0；
当x=0时，y=-（0+2）²+1=-3；
故答案为0，1，0，-3；
（3）二次函数的图象如图；

点评 本题考查的是二次函数的性质和二次函数的图象，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．