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    如图所示，已知：⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

    (1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
    (2)⊿AEF与⊿BEA相似吗?说说你的理由.
    (3)等式成立吗?请说明理由.

    （1）∵ ⊿ABC是等边三角形; ∴ ∠ABD=∠BCE=∠CAB=60°; AB=BC=CA
    又∵  BD=CE   ∴ ⊿ABD≌⊿BCE(SAS)
    （2）由（1）⊿ABD≌⊿BCE；∴∠CBE=∠BAD; 又∵∠BAC=∠ABC=60°;
    ∴ ∠FAE=∠BAE.又∵ ∠AEF=∠BEA; ∴ ⊿AEF∽⊿BEA.
    （3）易证：⊿BDF∽⊿BEC;所以

    解析

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    3
    对．

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    （1）C点的坐标；
    （2）△ABC的面积．

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    如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=
    a
    a
    ，并证明你的猜想．

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