分析 (1)以EF所在直线为x轴,经过H且垂直于EF的直线为y轴,建立平面直角坐标系,待定系数法将E、F、H三点坐标代入求得;
(2)在隧道拱两侧距地面3米高处各安装一盏灯,即y=1,可求得坐标;
(3)隧道为单行线左右各5米宽的车道,故可求x=4时y的值比较可知.
解答 解:(1)如图,
若以EF所在直线为x轴,经过H且垂直于EF的直线为y轴,建立平面直角坐标系,
则E(-5,0),F(5,0),H(0,3)
设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c
依题意有:
$\left\{\begin{array}{l}{25a+5b+c=0}\\{25a-5b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{25}}\\{b=0}\\{c=3}\end{array}\right.$.
所以y=-$\frac{3}{25}$x2+3;
(2)在隧道拱两侧距地面3米高处各安装一盏灯,即y=1,
则有-$\frac{3}{25}$x2+3=1,解得:x=$±\frac{5\sqrt{6}}{3}$,
故路灯的位置为($\frac{5\sqrt{6}}{3}$,1)或(-$-\frac{5\sqrt{6}}{3}$,1);
(3)当x=4时,y=$-\frac{3}{25}$×42+3=1.08,
点到地面的距离为1.08+2=3.08
因为3.08-0.5=2.58>2.5,所以能通过.
点评 本题主要考查了二次函数的应用,在解题时要根据题意画出图形,再根据所给的知识点求出答案是本题的关键.
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A. | ①②③ | B. | ①②③④ | C. | ①②③⑤ | D. | ①②③④⑤ |
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A. | 2:1 | B. | 1:2 | C. | 1:4 | D. | 4:1 |
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