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    如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C. 则A′C长度的最小值是       .
    .

    试题分析：如图1，连接CM，过M点作MH⊥CD交CD的延长线于点H，
    则由已知可得，在Rt△DHM中，DM=1，∠HDM=60°，∴.∴ .
    ∴.
    又∵根据翻折对称的性质，A′M=AM=1，
    ∴△CA′M中，两边一定，要使A′C长度的最小即要∠CM A′最小，此时点A′落在MC上，如图2.
    ∵M A′=NA=1，∴.
    ∴A′C长度的最小值是.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=45°，连接EF，
    则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足，请证明这个等量关系；
    （2）在△ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．
    ①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________；
    ②如图3，当∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________．【参考：】

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则∠MND的度数为   °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F.
    (1)求证：GE=GF
    (2)若BD=1，求DF的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是
    A．平分弦的直径垂直于弦
    B．对角线相等的平行四边形是正方形
    C．对角线互相垂直的四边形是菱形
    D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（   ）源]
    A．10cm.B．24cmC．26cm.D．52cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，O为ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（   ） 
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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