Question

（2008•兰州）如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=    ．

Answer 1

【答案】分析：如果设F（x，y），表示点B坐标，再根据四边形OEBF的面积为2，列出方程，从而求出k的值．
解答：解：设F（x，y），那么B（x，2y），
∵E在反比例函数解析式上，
∴S_△COE=k，
∵S_{四边形OEBF}=S_矩形ABCO-S_△COE-S_△AOF，且S_{四边形OEBF}=2，
∴2xy-k-xy=2，
2k-k-k=2，
∴k=2．
故本题答案为2．
点评：本题的难点是根据点F的坐标得到其他点的坐标．在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．