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    如图所示，ABCD，AF、BG、CG、DF是ABCD四个内角的平分线，试说明四边形EFHG是矩形．

    答案：略
    解析：

    解：因为AE平分∠BAD，BG平分∠ABC，

    所以，．

    因为四边形ABCD是平行四边形．

    所以AD∥BC，所以∠BAD＋∠ABC=180°，

    所以∠1＋∠2=90°，

    所以∠AEB=90°，所以∠FEG=90°．

    同理∠BGC=∠FHG=90°．

    所以四边形EFHG是矩形．


    提示：

    根据题意，灵活运用矩形判定方法，本题采用“三个角都是直角的四边形是矩形”这一判定方法．


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