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    若关于x的方程a（x-3）2=3b-1有实数根，求a、b的取值范围．
    考点：根的判别式
    专题：
    分析：根据完全平方数的性质得出（x-3）2的符号进而分析得出即可．
    解答：解：∵关于x的方程a（x-3）2=3b-1有实数根，
    ∴（x-3）2=
    a
    3b-1
    ≥0，
    当a＞0，则3b-1＞0，此时b＞
    1
    3
    ，
    当a＜0，则3b-1＜0，此时b＜
    1
    3
    ．
    点评：此题主要考查了方程根的情况以及不等式的性质，利用分类讨论得出是解题关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简．
    （1）-|+（-3）|
    （2）
    -52
    -8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b，当x=4时，y=-3，当x=-2时，y=6．求这个一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的关系式为y=-
    4
    3
    x+
    16
    3
    ，点A、D的坐标分别为（-4，0），（0，4）．动点P从A点出发，在AB边上匀速运动．动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动．设点P运动t（s）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）当t=3s时，求S的值；
    （3）求S随t变化的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起（如图1），点A为公共顶点，∠BAC=∠AED=90°，它们的斜边长为2．若△ABC固定不动，把△ADE绕点A旋转到如图2的位置时，AD、AE与边BC的交点分别为M、N（点M不与点B重合，点N不与点C重合）．
    （1）证明：△BAN∽△CMA；
    （2）求BN•CM的值；
    （3）当△ADE绕点A继续旋转到如图3的位置时，AD交BC于点M，AE、BC的延长线交于点N，此时BN•CM的值是否发生变化？请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一个四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC．E、F分别是AB、AD的中点，连接CE、CF，证明：CE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简或计算：
    （1）（2xy-1）3•3x-2y2；     
    （2）(1+
    1
    a2-1
    )    ÷
    a
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    a-b
    a2+ab
    ÷
    ab-a2
    a2b2-a4
    ；
    （2）（xy-x2）÷
    x-y
    xy
    ；
    （3）
    15x4
    ab
    ÷（-18ax3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若m是方程x2-4x+1=0的解，则
    m2
    m2×m2+m2+1
    的值为
     
    ．

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