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精英家教网反比例函数y=
kx
的图象如图,点P是图象上一点,PD垂直x轴于点D,如果△DOP的面积为2,那么k的值是
 
分析:因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值|k|,△POD的面积为矩形面积的一半,即
1
2
|k|,结合△DOP的面积为2即可得出k的值.
解答:解:由于点P是反比例函数y=
k
x
图象上的一点,
所以△POD的面积S=
1
2
|k|=2.
∴k=±4,
根据反比例函数的图象在二、四象限可判断K=4.
故答案为:-4.
点评:本题主要考查了反比例函数 y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
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kx
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 0(填“>”或“<”)

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kx
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(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
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k
x
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