Question

为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象，
（1）请直接写出甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？

Answer 1

解：（1）甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为
；
（2）由题意知，图中AB与OC的交点P的橫坐标为4.5，
代入AB的解析式求得P点的纵坐标为80，
得OC解析式为y=40x，当y=300时，，
即乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为。
（3）由题意可知有两次相遇，
①当；
②当，解得x=6；
综上所述，两车第一次相遇时间为出发后小时，第二次相遇时间为出发后6小时。