Question

18、玩具厂生产一种玩具狗，每天最高产量为40只，每天生产的产品全部卖出．已知生产x只玩具狗的成本为R（元），售价每只P（元），且R、P与x的关系式分别为R=600+30x，P=170-2x．当日产量为多少时，每日获得的利润为1650元？

Answer 1

分析：R为生产x只玩具狗的成本，P为每只售价，用：每只售价P×只数x-生产x只玩具狗的成本R=利润，建立方程，再根据每天最高产量为40只，即x≤40进行检验．

解答：解：设每日生产x只玩具狗，每日获得的利润为1650元，
依题意有，
（170-2x）x-（600+30x）=1650
整理，得x²-70x+1125=0
解得x₁=25，x₂=45．
因为每天最高产量为40只，所以x₂=45舍去．
答：当日产量为25只时，每日获得的利润为1650元．

点评：本题属于生产与销售问题，基本等量关系：利润=销售价-生产成本．