Question

关于x的一元二次方程mx²+3x-1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m≤-

  9

  4

• B、m≥-

  9

  4

• C、m≥-

  9

  4

  ，m≠0
• D、m＞-

  9

  4

  ，m≠0

Answer 1

分析：由于关于x的一元二次方程mx²+3x-1=0有实数根，由此可以得到m≠0，并且方程的判别式△≥0，由此即可求出m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程mx²+3x-1=0有实数根，
∴m≠0，且△=b²-4ac=9+4m≥0，
∴m≥-

9

4

且m≠0．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac＞0．