Question

下列命题中，其逆命题成立的是（　　）

A．四边形是多边形

B．如果两个角是直角，那么它们相等

C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

D．如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

Answer 1

分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：A、四边形是多边形的逆命题是多边形是四边形，不成立；
B、如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，不成立；
C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立；
D、如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形的逆命题是如果这个三角形是直角三角形，那么这三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，成立．
故选D．

点评：本题主要考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．