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    （满分8分）如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，
    AD与BC的延长线交于点E.
    （1）求证：△ABD∽△AEB；
    （2）若AD=1，DE=3，求BD的长.

    （1）证明：∵AB=AC，∴. ∴∠ABC=∠ADB. ……………   2分
    又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB. …………………………………                  4分
    （2）解：∵△ABD∽△AEB，   ∴.
    ∵ AD=1，DE=3， ∴AE=4.   ∴ AB2=AD·AE=1×4=4.
    ∴ AB=2. ……………………………………………………………………6分
    ∵ BD是⊙O的直径， ∴∠DAB=90°.
    在Rt△ABD中，BD2=AB2＋AD2=22＋12=5，
    ∴BD=.…………………………………………………………………           8分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

    （1）根据上图信息填写下表：
    平均数 中位数 众数
    初二（1）班 85 85
    初二（2）班 85 80
    （2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
    （3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学开展“五比五创”演讲比赛活动，九（1）班准备根据根据平时练习成绩准备从张华、李明2名选手选出一名参加比赛，他们两人的五次平时成绩（满分20分）如图所示．
    （1）根据如图，分别求出张华、李明的平均成绩和方差；
    （2）根据（1）的计算结果，分析张华、李明同学各自的优点，并决定让那位同学参加比赛？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学八年级（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：
    （1）根据右图填写下表：
    平均数 中位数 众数
    八年级（1）班 85
    85
    85
    85
    85
    八年级（2）班
    85
    85
    		 80
    100
    100
    （2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
    （3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•菏泽）某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

    （1）根据上图信息填写下表：
    平均数 中位数 众数
    初二（1）班 85 85
    初二（2）班 85 80
    （2）根据两班成绩的平均数和中位数，
    初三（1）
    初三（1）
    班的成绩较好；
    （3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为
    初三（2）
    初三（2）
    班实力更强些．

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省荆州市芦陵中学中考模拟试题（二）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分7分）
    如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求：

    (1) 求∠B的度数．
    　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）

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