Question

【题目】在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；
（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，

∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为 = ，

（2）

解：画树状图

如图所示：

牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，

故甲参加的概率为P（和为偶数）= = ，

而乙参加的概率为P（和为奇数）= ．

因为 ≠ ，所以游戏不公平．

【解析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．