关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)求当k取何正整数时,方程的两根均为整数.
科目:初中数学 来源: 题型:
观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
=
=
﹣1,
=
=
﹣
,
同理可得:=
﹣
,…
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算
(+
+
+…
)(
+1)的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
某校篮球班21名同学的身高如下表:
身高(cm) | 180 | 186 | 188 | 192 | 208 |
人数(个) | 4 | 6 | 5 | 4 | 2 |
则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是
A.186,188 B.188,186 C.186,186 D.208,188
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为5.点P是直线AB下方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;
②连结PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,使这两个三角形的面积比为1:2.若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
某校有9名同学报名参加科技竞赛,学校通过测试取前4名参加决赛,测试成绩各不相同,小英已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否参加决赛,还需要知道这9名同学测试成绩的
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
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科目:初中数学 来源: 题型:
在中,
,
,
,设
为最长边.当
时,
是直角三角形;当
时,利用代数式
和
的大小关系,可以判断
的形状(按角分类).
(1)请你通过画图探究并判断:当三边长分别为6,8,9时,
为____三角形;当
三边长分别为6,8,11时,
为______三角形.
(2)小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当>
时,
为锐角三角形;当
<
时,
为钝角三角形.” 请你根据小明的猜想完成下面的问题:
当,
时,最长边
在什么范围内取值时,
是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?
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