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精英家教网如图,点A、F、E、C在同一直线上,AF=CE,BE=DF,BE∥DF.
求证:AB=CD.
分析:本题可将证AB=CD转化到证明△CDF≌△ABE,首先根据BE∥DF得出∠1=∠2,然后根据AF=CE得出AE=CF,结合BE=DF可证得结论.
解答:证明:∵BE∥DF,
∴∠1=∠2,
∵AF=CE,
∴AF+FE=CE+FE,即AE=CF,
在△CDF≌△ABE中,
AE=CF
∠1=∠2
BE=DF

∴△CDF≌△ABE(SAS),
∴AB=CD.
点评:此题目主要考查全等三角形的判定及性质,注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL及全等三角形的对应边对应角分别相等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、
2x+23x-1
,且点A、B关于原点O对称,求x的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A为⊙O直径CB延长线上一点,过点A作⊙O的切线AD,切点为D,过点D作DE⊥AC,垂足为F,连接精英家教网BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,试求CE的长.
(3)在(2)的条件下,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,点A的坐标为(2
2
,0
),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(  )
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B在线段MN上,则图中共有
 
条线段.
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科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,点O到直线l的距离为3,如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1,则该圆的半径r的取值范围是
2<r<4

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