Question

如图，AB∥CD，AC⊥BC，则图中与∠BAC互余的角（不添加字母）共有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：由AC⊥BC，根据垂直的定义，即可求得∠ACB=90°，则可得∠BAC+∠ABC=90°，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABC=∠BCD，继而求得∠BAC+∠BCD=90°，则可求得图中与∠BAC互余的角的个数．

解答：解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∴∠BAC+∠BCD=90°．
∴图中与∠BAC互余的角（不添加字母）共有2个．
故选C．

点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．