Question

【题目】宣和中学图书馆今日购进甲、乙两种图书，每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价高20元，花780元购进甲种图书的数量与花540元购进乙种图书的数量相同．

（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；

（2）宣和中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3950元，则最多购进甲种图书多少本．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种图书每本的进价分别为65元、45元；（2）甲种图书最多购进40本．

【解析】

（1）设乙种图书每本的进价为x元，则甲种图书每本的进价是（x+20）元，根据花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同，列方程求解；

（2）设购进甲种图书m本，则购进乙种图书为（70-m）本，根据总购书费用不超过3950元，列不等式求解．

（1）设乙种图书进价x元，则甲种图书进价为（x+20）元

解得，x=45，

经检验，x=45是原分式方程的根，

x+20=65

答：甲、乙两种图书每本的进价分别为65元、45元．

（2）设甲种图书购进a本，

65a+45（70-a）≤3950，

解得，a≤40，

答：甲种图书最多购进40本．