Question

7．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+4}\\{3x+y=7a}\end{array}\right.$的解满足x＞y＞0．
（1）求a的取值范围．
（2）化简|a|-|3-a|．

Answer 1

分析 （1）首先解不等式组，利用a表示出x，y的值，然后根据x＞y＞0，列不等式组求得a的范围；
（2）根据a的范围，以及绝对值的性质即可化简．

解答 解：（1）解不等式得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2a+1}\\{y=a-3}\end{array}\right.$，
∵x＞y＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+1＞a-3}\\{a-3＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞3；
（2）|a|-|3-a|
=a-（a-3）
=3．

点评 本题考查了不等式组的解法与二元一次方程组的解法，正确解方程组是关键．