练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a+b+c=0，且abc≠0，试说明：a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )+3=0    ．
    考点：分式的混合运算
    专题：证明题
    分析：等式左边去括号结合后，将已知等式变形后代入计算得到结果为0，与右边相等，得证．
    解答：证明：∵a+b+c=0，abc≠0，
    ∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
    ∴等式左边=
    a
    b
    +
    a
    c
    +
    b
    c
    +
    b
    a
    +
    c
    a
    +
    c
    b
    +3=
    a+c
    b
    +
    a+b
    c
    +
    b+c
    a
    +3=-1-1-1+3=0=右边，
    则原式成立．
    点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，BF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：AE=DF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知m+
    1
    m
    =3．求：
    （1）m2+
    1
    m2
    的值；
    （2）m4+
    1
    m4
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E．
    （1）证明：△ADC∽△AEB；
    （2）连接DE，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数x=2与反比例函数y=
    2
    x
    和y=-
    1
    x
    的图象分别交于A、B两点，若P是y轴上任意一点，求△PAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x、y的方程组
    x+y=3a+9
    x-y=5a-1
    的解是一对正数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知代数式-3xm-1y3与5xnym+n是同类项，则m=
     
    ，n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案