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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则下列结论一定正确的是（　　）
    A、∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）
    B、∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）
    C、∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）
    D、∠1+∠2=360°-
    1
    2
    （∠B+∠C）
    分析：根据四边形的内角和是360°和平角的定义求解．
    解答：精英家教网解：因为∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°
    又因为∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
    所以∠A+∠A′=∠1+∠2，
    又因为∠A=∠A′，
    所以2∠A′=∠1+∠2，即∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）．
    故选A．
    点评：本题考查三角形的内角和定理，图形在折叠的过程，会出现全等的图形--相等的线段、相等的角，是隐含的条件，注意运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

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    15、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A=40°，则∠1+∠2=
    80
    °．

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    14、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是
    ∠1+∠2=2∠A
    ．

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    20、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是
    2∠A=∠1-∠2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
    （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

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