Question

【题目】我们在学习“实数”时，画了这样一个图，以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A，请根据图形回答下列问题：

（1）线段OA的长度是___________

（2）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法（ ）．

A．数形结合B．归纳C．换元D．消元

（3）计算：﹣．

Answer 1

【答案】（1）；（2）A；（3）

【解析】

（1）利用勾股定理求出OB，结合题意即可求出OA；

（2）根据常用的数学思想和题意即可得出结论；

（3）根据算术平方根的定义、绝对值的性质和立方根的定义计算即可．

解：（1）∵正方形的边长为1

∴OB=

∵以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A，

∴OA=OB=

故答案为：；

（2）利用勾股定理求出实数在数轴上的位置，

故体现了的数学思想方法为：数形结合

故选A．

（3）﹣

=4－

=

=