Question

给出下列判断：①若|-a|=a，则a＜0；②因为0.3既不是分数也不是整数，所以0.3不是有理数；③若

a

b

=-1，则a、b互为相反数；④代数式-2π³ab的次数是5，2x²y-xy+y²是3次3项式；⑤连接两点的所有线中，直线最短；⑥在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中判断正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据绝对值的性质可得①错误；根据有理数的分类可得②错误；根据相反数定义可得③正确；根据单项式和多项式的次数计算方法可得答案；根据线段的性质可得⑤错误；根据垂线可得⑥正确．

解答：解：①若|-a|=a，则a≤0，故原说法错误；
②因为0.3既不是分数，所以0.3是有理数，故原说法错误；
③若

a

b

=-1，则a、b互为相反数，故原说法正确；
④代数式-2π³ab的次数是2，2x²y-xy+y²是3次3项式，故原说法错误；
⑤连接两点的所有线中，线段最短，故原说法错误；
⑥在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；
故选：B．

点评：此题主要考查了线段的性质、垂线、有理数、绝对值得性质、单项式和多项式的次数定义，关键是熟练掌握课本基础知识．