函数y=kx2-k和y=kx在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数y=kx²-k和y=

(k≠0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

由解析式y=kx²-k可得：抛物线对称轴x=0；
A、当k＜0时，物线开口方向向下、双曲线的两支分别位于二、四象限、抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上；本图象符合题意，正确；
B、当k＞0时，物线开口方向向上、双曲线的两支分别位于一、三象限；当k＞0抛物线会与y轴的交点为在y轴的负半轴上，本图象与k的取值相矛盾，错误；
C、当k＜0时，物线开口方向向下、双曲线的两支分别位于二、四象限；当k＜0抛物线会与y轴的交点为在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，错误；
D、当k＞0时，双曲线的两支分别位于一、三象限而物线开口方向应该向上，本图象与k的取值相矛盾，错误．
故选A．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x²+y²=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移变换）；如图3，把y=x²的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为

y=x2，即y=4x²（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x²-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______；
（2）将y=-

的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为______；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

，得到的图象的解析式为______；
（4）试探究：抛物线y=3x²-6x+1是由抛物线y=x²通过怎样的变换而得到的？