Question

如图所示，G为△ABC重心（即AD，BE，CF分别为各边的中线），若已知S_△EFG=1，则S_△ABC为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：先根据EF∥BC₁求出△EFG∽△BCG，再根据相似三角形的性质求出S_△BCG的值，再根据三角形重心的性质即可解答．
解答：∵AD，BE，CF分别为各边的中线，
∴EF∥BC，△EFG∽△BCG，EF=BC，
∴S_△BCG=4S_△EFG=4，
又∵G为△ABC重心，∴AG=2GD，
∴S_△ABG+S_△ACG=2S_△BCG=8，
∴S_△ABC=12．
故选D．
点评：此题要熟悉三角形的重心的性质．掌握比较两个三角形的面积的两种方法：利用相似或利用面积公式．