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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜边AB的中点．把三角尺的直角顶点与D重合，当三角尺转动时，两直角边与AC、BC交于F、E，四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化？若不变，求出它的面积；若变化，请说明理内．

    答案：不变,4
    解析：

    解：四边形CEDF的面积不变．连接CD，易证△BDE≌△CDF，

    ∴

    　


    提示：

    由条件D是斜边AB的中点，容易想到连接CD，这样CD=BD．可以把△CDF看作是△BDE旋转而来．


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    A、3B、4C、5D、6

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    55
    度．

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    22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．

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    3
    5
    ，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）

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