在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有______组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

解：（1）无数；
（2）作图的时候要首先找到对角线的交点，只要过对角线的交点，任画一条直线即可．如图有：AE=BE=DF=CF，AM=CN．
（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）．

分析：注意由于平行四边形是中心对称图形，故只要过它的对称中心画直线即可．
点评：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形．

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21、阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
（1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S₁

S₂，S₃

S₄；
（2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有

无数

条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
（3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？

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17、在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有

无数

组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

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28、阅读下面操作过程，回答后面的问题：
在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．
（1）a，b，c，d的面积关系是Sa