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    【题目】(本题满分6分)一个多边形，它所有的内角与一个外角的和为1700°，求这个多边形的边数与这一个外角的度数.

    【答案】11；80°

    【解析】试题分析：关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．

    试题解析：解：设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°．根据题意得：

    （n﹣2）180°+x=1700°

    即（n﹣2）180°+x=9×180°+80°

    ∵0＜x＜180°，∴x=80°，n-2=9

    ∴x=80°，n=11．

    ∴这个多边形的边数为11 ，这一个外角的度数为80°．

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    1

    2

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    1

    1

    2

    3

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