【题目】某星期天,八(1)班开展社会实践活动,第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg,到蔬菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示:
品名 | 黄瓜 | 茄子 |
批发价/(元/kg) | 2.4 | 2 |
零售价/(元/kg) | 3.6 | 2.8 |
(1)黄瓜和茄子各批发了多少kg?
(2)该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱?
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【题目】如图,已知点A,C在EF上,AD∥BC,DE∥BF,AE=CF.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)直接写出图中所有相等的线段(AE=CF除外).
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【题目】万圣节两周前,某商店购进1000个万圣节面具,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;随着万圣节的临近,预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个,但商店为了尽快减少库存,决定单价降价x元销售根据市场调查,单价每降低1元,可多售出100个,但售价不得低于进价;节后,商店对剩余面具清仓处理,以第一周售价的四折全部售出.
当单价降低2元时,计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润;
如果销售完这批面具共获利1300元,问第二周每个面具的销售价格为多少元?
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【题目】在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移5单位长度,画出平移后的并写出点A对应点的坐标;
(2)画出关于y轴对称的 并写出的坐标;
(3)=______.(直接写答案)
(4)在x轴上求作一点P,使PA+PB最小(不写作法,保留作图痕迹)
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【题目】如图,长方体的长为15厘米,宽为10厘米,高为20厘米,点B到点C的距离是5厘米。一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点.动点P从点A出发,在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动,到达点O即停止运动.其中A、Q两点关于点P对称,以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为秒.如图①.
(1)当t=2秒时,OQ的长度为 ;
(2)设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D,求证:MC=NC;
(3)在运动过程中,设正方形PQMN的对角线交于点E,MP与QD交于点F,如图2,求OF+EN的最小值.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2 - 2(1-m)x+m2的两实数根为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)设,当m为何值时,y有最小值,求y的最小值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.
(1)求证:四边形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在边AC,BC上,CD=CE,连接AE,点F,H,G分别为DE,AE,AB的中点连接FH,HG
(1)观察猜想图1中,线段FH与GH的数量关系是 ,位置关系是
(2)探究证明:把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置,连接AD,AE,BE判断△FHG的形状,并说明理由
(3)拓展延伸:把△CDE绕点C在平面内自由旋转,若CD=4,AC=8,请直接写出△FHG面积的最大值
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