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    如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E,猜想AF与GB的关系.

     

    答案：
    解析：

    		猜想:AF=BG.

    证明:∵CF平分∠BCD,∴∠BCF=∠DCF.

    又∵AB∥CD,∴∠BFC=∠DCF.

    ∴∠BCF=∠BFC.∴BF=BC.

    同理AG=AD.

    又∵AD=BC,∴AG=BF,AF+FG=FG+GB.

    ∴AF=BG.

     


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    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．求证：直线BC与⊙O相切．

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    如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）直线BC与⊙O是否相切？若不相切说明理由，若相切给予证明．

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    如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD=120°，则∠B0D=
    120°
    120°
    ．

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    如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．

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