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20.如图,把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE,若∠A=35°,则∠ADE为(  )
A.35°B.55°C.135°D.125°

分析 先根据旋转的性质得∠E=∠A=35°,∠ACE=90°,然后根据三角形外角性质求∠ADE的度数.

解答 解:∵△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE,
∴∠E=∠A=35°,∠ACE=90°,
∴∠ADE=∠E+∠DCE=35°+90°=125°.
故选D.

点评 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.

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13.若8,a,17是一组勾股数,则a=15.

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11.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC=12,BD=16,点E、F分别为边BC、CD的中点,点P对角线BD上一动点,则PE+PF的最小值为(  )
A.10B.12C.14D.16

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8.如图,在平面直角坐标系中,直线y=$\frac{4}{3}$x+4分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点E的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点N从点A出发,沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接NP.设点P的运动时间为t秒.
①若△NPH的面积为1,求t的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问BP+PH+HQ是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.

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15.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按逆时针旋转α(0°<α<90°)得△DEC.设CD交AB于点F,当∠ACD=40°或20°时,△ADF为等腰三角形.

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5.已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y2=$\frac{k}{x}$(x<0)分别交
于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
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(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1<y2

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12.已知(-2)m=$\frac{1}{16}$,则m2-m+5的值是25.

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10.要在三角形广场ABC的三个角处各修一个半径为2m的扇形草坪,则三个扇形弧长的和为2π.

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