分析 (1)作CH⊥AB于H,如图,利用等边三角形的性质和三个顶点的坐标特征可判断∴AB∥y轴,AB=2,AH=BH=1,∠A=60°,则可写出H点坐标,接着利用含30度的直角三角形三边的关系求出CH即可得到C点坐标,然后利用关于原点和关于y轴对称的点的坐标特征可分别写出C1,C2的坐标;
(2)成中心对称的两图形都可以利用旋转完成.
(3)把△ABC向下平移到△ABC关于x轴对称时,△ABC与△A2B2C2完全重合,然后确定平移的距离.
解答 解:(1)作CH⊥AB于H,如图,
∵△ABC为等边三角形,A,B,C的坐标分别为(3,1),(3,3),(3-$\sqrt{3}$,2),
∴AB∥y轴,AB=2,AH=BH=1,∠A=60°,
∴H(3,2),
在Rt△ACH中,CH=$\sqrt{3}$AH=$\sqrt{3}$,
∵C(3-$\sqrt{3}$,2),
∵△ABC与△A1B1C1关于原点中心对称,
∴C1(-3+$\sqrt{3}$,-2),
∵△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称,
∴C2(3-$\sqrt{3}$,-2);
(2)能通过一次旋转,将△ABC旋转到△A1B1C1的位置.
把△ABC绕点O旋转180°得到△A1B1C1的位置,即旋转的角度为180°;
(3)当△ABC向下平移2个单位时,△ABC与△A2B2C2完全重合,此时点C的坐标为(3-$\sqrt{3}$,0).
点评 本题考查了几何变换综合题:熟练掌握点平移的坐标规律和关于原点和坐标轴对称的点的坐标特征;会应用等边三角形的性质计算线段的长;理解坐标与图形性质.
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A. | 单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式 | |
B. | 单项式乘以多项式的积仍是一个单项式 | |
C. | 单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 | |
D. | 单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同 |
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A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | -2 |
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