Question

方程|xy|+|x-y+1|=0的图象是（　　）

• A、三条直线：x=0，y=0，x-y+1=0
• B、两条直线：x=0，x-y+1=0
• C、一个点和一条直线：（0，0），x-y+1=0
• D、两个点（0，1），（-1，0）

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，从而得到方程|xy-1|+|x-y+1|=0的图象是两个点．

解答：解：根据题意得：

xy=0 x-y+1=0

，
解得

x=0 y=1

或

x=-1 y=0

．
∴方程|xy-1|+|x-y+1|=0的图象是两个点（0，1），（-1，0）．
故选D．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．