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    如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm．

     

    【答案】

    72

    【解析】

    试题分析：设所剪得的矩形的长为2xcm，宽为xcm，根据相似三角形的对应高的比等于相似比即可列方程求解.

    解：设脚印的实际长度为xcm，由题意得

    或

    解得或

    则周长为或

    因为

    所以所剪得的矩形周长为.

    考点：相似三角形的应用

    点评：相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    （1）求证：
    AM
    AD
    =
    HG
    BC
    ；
    （2）求这个矩形EFGH的周长．

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