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    上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处与小岛M的距离为（　　）
    A．20海里B．20
    		2
    海里    		C．15海里D．20海里

    由已知得，AB=40×
    1
    2
    =20海里，∠ABM=105°．
    过点B作BN⊥AM于点N．
    在直角△ABN中，BN=AB•sin45°=10
    		2
    ；
    在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
    ∴BM=2BN=20
    		2
    （海里）．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，我国海监船在O处观测到一日系船正匀速直线航行我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20
    		3
    km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测得该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该日系船航行的速度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中，若AD=1，AB=
    		3
    ，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里，
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（　　）
    A．
    5
    2
    （
    		2
    +1）米    		B．
    5
    2
    （
    		3
    +
    		2
    ）米    		C．3
    		2
    米    		D．
    5
    2
    （
    		3
    +1）米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计），

    小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如图2正视图），运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为θ1（木棒下滑为匀速），已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小，θ的最大值为30°，若木棒长为2
    		3
    ，问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′2是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．

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