Question

把多项式x²-3x-m分解因式后的结果是（x-n）（x+2），则（　　）

A．m=10，n=5

B．m=10，n=-5

C．m=-10，n=5

D．m=-10，n=-5

Answer 1

分析：利用多项式的乘法与因式分解之间的关系将（x-n）（x+2）展开后与x²-3x-m对照后即可确定m、n的值．

解答：解：∵多项式x²-3x-m分解因式后的结果是（x-n）（x+2），
∴x²-3x-m=（x-n）（x+2）=x²-（n-2）x-2n，
∴n-2=3，2n=m，
解得：n=5，m=10．
故选A．

点评：本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．