Question

作图题：
（1）如图1，方格中的每个小方格都是边长为1的正方形，Rt△ABC的三个顶点均在格点上，①把Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C；②再把△A₁B₁C向下平移3个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂；
（2）如图2，在数轴上作出

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对应的点，（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

分析：（1）①利用对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，分别作出点A₁、B₁的对应点，然后顺次连接即可；
②将A₁、B₁、C按平移条件找出它的对应点A₂、B₂、C₂顺次连接各点，即得到平移后的图形；
（2）因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是

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．再以原点为圆心，以

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为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可．

解答：解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：
因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是

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．

点评：此题主要考查了平移和旋转的性质，以及正确运用数轴上的点来表示一个无理数，找出对应点坐标是解题关键．