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    半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是______.

    S=π(r+m)2 ;

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，以点M（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A，交x轴的负半轴交于点B，交y轴的正半轴于点C，过点C的直线交x轴的负半轴于点D（-9，0）
    （1）求A，C两点的坐标；
    （2）求证：直线CD是⊙M的切线；
    （3）若抛物线y=x2+bx+c经过M，A两点，求此抛物线的解析式；
    （4）连接AC，若（3）中抛物线的对称轴分别与直线CD交于点E，与AC交于点F．如果点P是抛物线上的动点，是否存在这样的点P，使得S△PAM：S△CEF=
    		3
    ：3？若存在，请求出此时点P的坐精英家教网标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标精英家教网原点O向圆A作切线，切点是B．
    （1）如果OB=3
    		3
    ，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
    （2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
    （3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•沁阳市一模）以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0）．
    （1）如图1，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t秒，当t=1时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留）；
    （2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，
    ①当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
    ②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标原点O向圆A作切线，切点是B．
    （1）如果数学公式，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
    （2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
    （3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．

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    科目：初中数学 来源：2007年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标原点O向圆A作切线，切点是B．
    （1）如果，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
    （2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
    （3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．

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