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20.若关于x的方程$\frac{x-8}{x-7}$-$\frac{k}{7-x}$=8有增根,那么k的值为(  )
A.-1B.1C.±1D.7

分析 分式方程变形后,去分母转化为整式方程,根据分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程求出k的值即可.

解答 解:方程变形得:$\frac{x-8}{x-7}$+$\frac{k}{x-7}$=8,
去分母得:x-8+k=8(x-7),
由分式方程有增根,得到x-7=0,即x=7,
把x=7代入整式方程得:k=1,
故选B.

点评 此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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