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    类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” ．

    （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，

    ∠B=80°．求∠C，∠D的度数．

      （2）在探究“等对角四边形”性质时：

          ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；

    ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” ．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

    (3)已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．

    求对角线AC的长．

    第23题图1
     

    第23题图2
     
     


          



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    如图，已知等腰梯形ABCD中,AD// BC. AB = CD=AD= 3,梯形中位线EF与对角线

    BU相交于点M.且BD⊥CD. 则MF的长为

    A  1.5        B 3        C3.5        D4.5

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    如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。

    （1）求改直后的公路AB的长；

    （2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？

    （sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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    如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1.，则点B1.的坐标为         .

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    解方程：

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    要使分式有意义，则的取值应满足

    A.          B.          C.           D.

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     因式分解：      

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    如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是：

         A．同位角相等，两直线平行                       

    B．内错角相等，两直线平行                       

    C．两直线平行，同位角相等                       

    D两直线平行，内错角相等．

     


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    如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点

    ，求证：．

                                                       

                                                                        图5

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